Prakalkulus Contoh

$(4 \log_{3} (x + 6) + 7 \log_{3} (x + 4)) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log_{3} (x + 6)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + 7 \log_{3} (x + 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $7 \log_{3} (x + 4)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + \log_{3} ({(x + 4)}^{7}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log_{3} (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + \log_{3} ({(x + 4)}^{7}) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + \log_{3} ({(x + 4)}^{7}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4} {(x + 4)}^{7}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 6)}^{4} {(x + 4)}^{7}}{x^{\frac{1}{2}}})$