Prakalkulus Contoh

$0.5 \log_{x} (y) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $0.5 \log_{x} (y)$ dengan memindahkan $0.5$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (y^{0.5}) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $5 \log_{x} (z)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (y^{0.5}) + \log_{x} (z^{5}) - 3 \log_{x} (y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 3 \log_{x} (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (y^{0.5}) + \log_{x} (z^{5}) - \log_{x} (y^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (y^{0.5} z^{5}) - \log_{x} (y^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{y^{0.5} z^{5}}{y^{3}})$

Langkah 4

Pindahkan $y^{0.5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\log_{x} (\frac{z^{5}}{y^{3} y^{- 0.5}})$

Langkah 5

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{- 0.5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{x} (\frac{z^{5}}{y^{3 - 0.5}})$

Langkah 5.2

Kurangi $0.5$ dengan $3$ .

$\log_{x} (\frac{z^{5}}{y^{2.5}})$