Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (3^{2}) - (\log (2) + \log (3)))$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - (\log (2) + \log (3)))$

Langkah 1.3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (2 \cdot 3))$

Langkah 1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (6))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4 \cdot 9) - \log (6))$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{4 \cdot 9}{6})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $4 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{6})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 (3)})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 \cdot 3})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{3})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 (1)})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 3}{1})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $2 \cdot 3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (2 \cdot 3)$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (6)$

Langkah 7

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (6)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Bentuk Desimal:

$0.38907562 \dots$