Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \ln (36) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (36)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (36^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\ln ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (6^{2 (\frac{1}{2})}) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (6^{2 (\frac{1}{2})}) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (6^{1}) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\ln (6) + 2 \ln (4) - \ln (4)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $2 \ln (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (6) + \ln (4^{2}) - \ln (4)$

Langkah 1.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (6) + \ln (16) - \ln (4)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (6 \cdot 16) - \ln (4)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{6 \cdot 16}{4})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $6 \cdot 16$ .

$\ln (\frac{2 (3 \cdot 16)}{4})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\ln (\frac{2 (3 \cdot 16)}{2 (2)})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2 (3 \cdot 16)}{2 \cdot 2})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{3 \cdot 16}{2})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $3 \cdot 16$ .

$\ln (\frac{2 (3 \cdot 8)}{2})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\ln (\frac{2 (3 \cdot 8)}{2 (1)})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2 (3 \cdot 8)}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{1})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $3 \cdot 8$ dengan $1$ .

$\ln (3 \cdot 8)$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\ln (24)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (24)$

Bentuk Desimal:

$3.17805383 \dots$