Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x + 1) - \log_{2} (y) + 2 \log_{2} (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (y) + 2 \log_{2} (z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log_{2} (z)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (y) + \log_{2} (z^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{y}) + \log_{2} (z^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{y} z^{2})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{y}$ dan $z^{2}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}} z^{2}}{y})$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{2} (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}} z^{2}}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{z^{2} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{y})$