Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x + 4) + 2 \log_{7} (x - 7)) + 8 \log_{7} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{7} (x - 7)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x + 4) + \log_{7} ({(x - 7)}^{2})) + 8 \log_{7} (x)$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} ((x + 4) {(x - 7)}^{2}) + 8 \log_{7} (x)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2}) + 8 \log_{7} (x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{7} (x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{7} (x)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $8 \log_{7} (x)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (x^{8})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{8})$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{8})$ .

$\log_{7} (x^{8} {(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}})$