Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 6 \log_{7} (x + 6))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x y) - 6 \log_{7} (x + 6))$

Langkah 2

Sederhanakan $- 6 \log_{7} (x + 6)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x y) - \log_{7} ({(x + 6)}^{6}))$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (\frac{x y}{{(x + 6)}^{6}})$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{7} (\frac{x y}{{(x + 6)}^{6}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} ({(\frac{x y}{{(x + 6)}^{6}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x y}{{(x + 6)}^{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}}}{{({(x + 6)}^{6})}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{({(x + 6)}^{6})}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 6)}^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{6 (\frac{1}{2})}})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2 (3) \frac{1}{2}}})$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{3}})$