Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$