Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (4) - \ln (32))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{4}{32})$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{4 (1)}{32})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{1}{8})$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (\frac{1}{8})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\ln (\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\ln (\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}})$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}})$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{1}{2^{1}})$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\ln (\frac{1}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{1}{2})$

Bentuk Desimal:

$- 0.69314718 \dots$