Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \ln (x + 3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $\ln ({(x + 3)}^{2})$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$