Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (x + 1))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (\frac{x}{y}) + 2 \log_{4} (x + 1))$

Langkah 2

Sederhanakan $2 \log_{4} (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (\frac{x}{y}) + \log_{4} ({(x + 1)}^{2}))$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (\frac{x}{y} {(x + 1)}^{2})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x}{y}$ dan ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y})$

Langkah 5

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{4} (\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} ({(\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x {(x + 1)}^{2}}{y}$ .

$\log_{4} (\frac{{(x {(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x {(x + 1)}^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{3}} {({(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{2 (\frac{1}{3})}}{y^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 7.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{3}}})$