Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x + 2) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (x + 2)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} (\ln (x) x) + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{2} (\ln (x) x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\ln (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \ln (x) x + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 3 x + 2)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) x - \ln ({(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$ .

$x \ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$