Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log_{x} (8) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{x} (8)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (8^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\log_{x} ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{x} (2^{3 (\frac{1}{3})}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{x} (2^{3 (\frac{1}{3})}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{x} (2^{1}) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{x} (2) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $2 \log_{x} (6)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (2) + \log_{x} (6^{2}) - \log_{x} (3)$

Langkah 1.7

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{x} (2) + \log_{x} (36) - \log_{x} (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (2 \cdot 36) - \log_{x} (3)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{2 \cdot 36}{3})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot 36$ .

$\log_{x} (\frac{3 (2 \cdot 12)}{3})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log_{x} (\frac{3 (2 \cdot 12)}{3 (1)})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{x} (\frac{3 (2 \cdot 12)}{3 \cdot 1})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{x} (\frac{2 \cdot 12}{1})$

Langkah 4.2.4

Bagilah $2 \cdot 12$ dengan $1$ .

$\log_{x} (2 \cdot 12)$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\log_{x} (24)$