Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (27) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{b} (27)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (27^{\frac{1}{3}}) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\log_{b} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}}) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (3^{3 (\frac{1}{3})}) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{b} (3^{3 (\frac{1}{3})}) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{b} (3^{1}) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{b} (3) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $- 5 \log_{b} (2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (3) - \log_{b} (2^{5}) + \log_{b} (11)$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\log_{b} (3) - \log_{b} (32) + \log_{b} (11)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{3}{32}) + \log_{b} (11)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{3}{32} \cdot 11)$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3}{32} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{3}{32}$ dan $11$ .

$\log_{b} (\frac{3 \cdot 11}{32})$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$\log_{b} (\frac{33}{32})$