Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log (x^{18}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (x^{18})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{18})}^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{18})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{18 (\frac{1}{3})}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\log (x^{3 (6) \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{6}) - 2 \log (3) + 4 \log (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{6}) - \log (3^{2}) + 4 \log (x)$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (x^{6}) - \log (9) + 4 \log (x)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $4 \log (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{6}) - \log (9) + \log (x^{4})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{6}}{9}) + \log (x^{4})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{6}}{9} x^{4})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x^{6}}{9} x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{x^{6}}{9}$ dan $x^{4}$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{9})$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (\frac{x^{6 + 4}}{9})$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\log (\frac{x^{10}}{9})$