Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log (c^{x}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (c^{x})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(c^{x})}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(c^{x})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (c^{x \frac{1}{3}}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + 2 \log (c^{y}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log (c^{y})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log ({(c^{y})}^{2}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(c^{y})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{y \cdot 2}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - 5 \log (c^{x})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 5 \log (c^{x})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - \log ({(c^{x})}^{5})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(c^{x})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - \log (c^{x \cdot 5})$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}}) + \log (c^{2 y}) - \log (c^{5 x})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (c^{\frac{x}{3}} c^{2 y}) - \log (c^{5 x})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{c^{\frac{x}{3}} c^{2 y}}{c^{5 x}})$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (\frac{c^{\frac{x}{3} + 2 y}}{c^{5 x}})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $c^{\frac{x}{3} + 2 y}$ dan $c^{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $c^{5 x}$ dari $c^{\frac{x}{3} + 2 y}$ .

$\log (\frac{c^{5 x} c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{c^{5 x}})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log (\frac{c^{5 x} c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{c^{5 x} \cdot 1})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{c^{5 x} c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{c^{5 x} \cdot 1})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}}{1})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}}$ dengan $1$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x - 5 x \cdot 3}{3}})$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - 5 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x^{1} - 5 x \cdot 3}{3}})$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 3}{3}})$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 5 x \cdot 3$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 3)}{3}})$

Langkah 6.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x (1 - 5 \cdot 3)}{3}})$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x (1 - 15)}{3}})$

Langkah 6.1.3

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$\log (c^{2 y + \frac{x \cdot - 14}{3}})$

Langkah 6.2

Pindahkan $- 14$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (c^{2 y + \frac{- 14 \cdot x}{3}})$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log (c^{2 y - \frac{14 x}{3}})$