Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{5} \cdot (3 \log_{b} (x) - 4 \log_{b} (y))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{b} (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{b} (x^{3}) - 4 \log_{b} (y))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 4 \log_{b} (y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{b} (x^{3}) - \log_{b} (y^{4}))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{b} (\frac{x^{3}}{y^{4}})$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log_{b} (\frac{x^{3}}{y^{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} ({(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ .

$\log_{b} (\frac{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}}{{(y^{4})}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{3 (\frac{1}{5})}}{{(y^{4})}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{5}}}{{(y^{4})}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{5}}}{y^{4 (\frac{1}{5})}})$

Langkah 6.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{3}{5}}}{y^{\frac{4}{5}}})$