Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{4} \cdot \log (a) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log (a)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log (b)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $7 \log (c)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + 9 \log (b)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $9 \log (b)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7}) + \log (b^{9})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7} b^{9})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}$ dan $c^{7}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} b^{9})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $b^{3}$ dari $b^{9}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$ .

$\log (c^{7} b^{6} a^{\frac{1}{4}})$