Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{5} \cdot \log (5 x + 1) + \frac{1}{3} \cdot (\log (x - 2) - \log (x^{4} - x^{2} - 5))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log (5 x + 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}}) + \frac{1}{3} \cdot (\log (x - 2) - \log (x^{4} - x^{2} - 5))$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (\frac{x - 2}{x^{4} - x^{2} - 5})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (\frac{x - 2}{x^{4} - x^{2} - 5})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}}) + \log ({(\frac{x - 2}{x^{4} - x^{2} - 5})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x - 2}{x^{4} - x^{2} - 5}$ .

$\log ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}}) + \log (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4} - x^{2} - 5)}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4} - x^{2} - 5)}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3

Gabungkan ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}}$ dan $\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4} - x^{2} - 5)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\log (\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{5}} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4} - x^{2} - 5)}^{\frac{1}{3}}})$