Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{5} \cdot \log (a^{5}) - 12 \log (b) + \log (c^{12}) - \log (d)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log (a^{5}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log (a^{5})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(a^{5})}^{\frac{1}{5}}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{5 (\frac{1}{5})}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (a^{5 (\frac{1}{5})}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (a^{1}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\log (a) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 2.4

Sederhanakan $- 12 \log (b)$ dengan memindahkan $12$ ke dalam logaritma.

$\log (a) - \log (b^{12}) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{b^{12}}) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a}{b^{12}} \cdot \frac{c^{12}}{d})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log (\frac{a c^{12}}{b^{12} d})$