Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{5} \cdot \log_{x} (32) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log_{x} (32)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (32^{\frac{1}{5}}) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$\log_{x} ({(2^{5})}^{\frac{1}{5}}) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{x} (2^{5 (\frac{1}{5})}) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{x} (2^{5 (\frac{1}{5})}) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{x} (2^{1}) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{x} (2) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $- 3 \log_{x} (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (2) - \log_{x} (2^{3}) + \log_{x} (4)$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{x} (2) - \log_{x} (8) + \log_{x} (4)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{2}{8}) + \log_{x} (4)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (\frac{2}{8} \cdot 4)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\log_{x} (\frac{2}{4 (2)} \cdot 4)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{x} (\frac{2}{4 \cdot 2} \cdot 4)$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{x} (\frac{2}{2})$

Langkah 5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\log_{x} (1)$

Langkah 6

Basis logaritma $x$ dari $1$ adalah $0$ .

$0$