Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \log_{3} (x^{3})$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{3 (\frac{2}{3})}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (x^{3 (\frac{2}{3})}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (\frac{3}{4} y^{4}) - \log_{3} (10)$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $y^{4}$ .

$\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (\frac{3 y^{4}}{4}) - \log_{3} (10)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4}}) - \log_{3} (10)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4}}}{10})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4}} \cdot \frac{1}{10})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log_{3} (\frac{x^{2} \cdot 1}{\frac{3 y^{4}}{4} \cdot 10})$

Langkah 6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4}}{4} \cdot 10})$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{3 y^{4}}{4}$ dan $10$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{3 y^{4} \cdot 10}{4}})$

Langkah 8

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{30 y^{4}}{4}})$

Langkah 9

Kurangi pernyataan $\frac{30 y^{4}}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $30 y^{4}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{2 (15 y^{4})}{4}})$

Langkah 9.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{2 (15 y^{4})}{2 (2)}})$

Langkah 9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{2 (15 y^{4})}{2 \cdot 2}})$

Langkah 9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{\frac{15 y^{4}}{2}})$

Langkah 10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{3} (x^{2} \frac{2}{15 y^{4}})$

Langkah 11

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{15 y^{4}}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} \cdot 2}{15 y^{4}})$

Langkah 12

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{2 x^{2}}{15 y^{4}})$