Prakalkulus Contoh

$2^{\log_{2} (5)} - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$5 - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$5 - \log_{5} ({\sqrt[3]{5}}^{3})$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5 - \log_{5} ({(5^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - \log_{5} (5^{1})$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$5 - \log_{5} (5)$

Langkah 1.4

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$5 - 1 \cdot 1$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5 - 1$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$4$