Prakalkulus Contoh

$\frac{2 \log (12)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (12)$ sebagai $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{2 \log (2^{2} \cdot 3)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (2^{2} \cdot 3)$ sebagai $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (2^{2}) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\log (4) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 4.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (4 \cdot 3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\log (12)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{\log (12)}{6}$ sebagai $\frac{1}{6} \log (12)$ .

$\frac{1}{6} \log (12) - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan $\frac{1}{6} \log (12)$ dengan memindahkan $\frac{1}{6}$ ke dalam logaritma.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{\log (100)}{2}$ sebagai $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Langkah 8

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (100)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 10

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Langkah 12

Evaluasi eksponennya.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Langkah 13

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Langkah 14

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

Bentuk Desimal:

$- 0.82013645 \dots$