Prakalkulus Contoh

$\frac{3}{2} \cdot \ln (5 t^{6}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \ln (5 t^{6})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(5 t^{6})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 t^{6}$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} {(t^{6})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(t^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{6 (\frac{3}{2})}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{2 (3) \frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{3 \cdot 3}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \frac{3}{4} \cdot \ln (t^{4})$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{3}{4} \ln (t^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\ln (t^{4})$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - (\frac{3}{4} \ln (t^{4}))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{3}{4} \ln (t^{4})$ dengan memindahkan $\frac{3}{4}$ ke dalam logaritma.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln ({(t^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(t^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln (t^{4 (\frac{3}{4})})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln (t^{4 (\frac{3}{4})})$

Langkah 1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{9}) - \ln (t^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{5^{\frac{3}{2}} t^{9}}{t^{3}})$

Langkah 3

Faktorkan $t^{3}$ dari $5^{\frac{3}{2}} t^{9}$ .

$\ln (\frac{t^{3} (5^{\frac{3}{2}} t^{6})}{t^{3}})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan dengan $1$ .

$\ln (\frac{t^{3} (5^{\frac{3}{2}} t^{6})}{t^{3} \cdot 1})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{t^{3} (5^{\frac{3}{2}} t^{6})}{t^{3} \cdot 1})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{5^{\frac{3}{2}} t^{6}}{1})$

Langkah 4.4

Bagilah $5^{\frac{3}{2}} t^{6}$ dengan $1$ .

$\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{6})$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (5^{\frac{3}{2}} t^{6})$ .

$\ln (t^{6} \cdot 5^{\frac{3}{2}})$