Prakalkulus Contoh

$\frac{3}{7} \cdot \log (4^{x}) - 2 \log (4^{y}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{3}{7} \log (4^{x})$ dengan memindahkan $\frac{3}{7}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(4^{x})}^{\frac{3}{7}}) - 2 \log (4^{y}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(4^{x})}^{\frac{3}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{x \frac{3}{7}}) - 2 \log (4^{y}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{7}$ .

$\log (4^{\frac{x \cdot 3}{7}}) - 2 \log (4^{y}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - 2 \log (4^{y}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log (4^{y})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - \log ({(4^{y})}^{2}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(4^{y})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - \log (4^{y \cdot 2}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - \log (4^{2 y}) - 5 \log (4^{z})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 5 \log (4^{z})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - \log (4^{2 y}) - \log ({(4^{z})}^{5})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(4^{z})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - \log (4^{2 y}) - \log (4^{z \cdot 5})$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $z$ .

$\log (4^{\frac{3 x}{7}}) - \log (4^{2 y}) - \log (4^{5 z})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4^{\frac{3 x}{7}}}{4^{2 y}}) - \log (4^{5 z})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{4^{\frac{3 x}{7}}}{4^{2 y}}}{4^{5 z}})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $4^{\frac{3 x}{7}}$ dan $4^{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4^{2 y}$ dari $4^{\frac{3 x}{7}}$ .

$\log (\frac{\frac{4^{2 y} \cdot 4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}}{4^{2 y}}}{4^{5 z}})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log (\frac{\frac{4^{2 y} \cdot 4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}}{4^{2 y} \cdot 1}}{4^{5 z}})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\frac{4^{2 y} \cdot 4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}}{4^{2 y} \cdot 1}}{4^{5 z}})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{\frac{4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}}{1}}{4^{5 z}})$

Langkah 4.2.4

Bagilah $4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}$ dengan $1$ .

$\log (\frac{4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}}{4^{5 z}})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}$ dan $4^{5 z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4^{5 z}$ dari $4^{\frac{3 x}{7} - 2 y}$ .

$\log (\frac{4^{5 z} \cdot 4^{\frac{3 x}{7} - 2 y - 5 z}}{4^{5 z}})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log (\frac{4^{5 z} \cdot 4^{\frac{3 x}{7} - 2 y - 5 z}}{4^{5 z} \cdot 1})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{4^{5 z} \cdot 4^{\frac{3 x}{7} - 2 y - 5 z}}{4^{5 z} \cdot 1})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{4^{\frac{3 x}{7} - 2 y - 5 z}}{1})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $4^{\frac{3 x}{7} - 2 y - 5 z}$ dengan $1$ .

$\log (4^{\frac{3 x}{7} - 2 y - 5 z})$