Prakalkulus Contoh

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

Langkah 2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $8$ dari $16 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Langkah 5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Langkah 6

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$