Prakalkulus Contoh

$\log ({(8)}^{2 x^{5}}) + \log ({(8)}^{x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(8)}^{2 x^{5}} {(8)}^{x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 3 \log (8^{x^{2}})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log ({(8^{x^{2}})}^{3})$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(8^{x^{2}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log (8^{x^{2} \cdot 3})$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log (8^{3 x^{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8^{2 x^{5} + x}}{8^{3 x^{2}}})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $8^{2 x^{5} + x}$ dan $8^{3 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $8^{3 x^{2}}$ dari $8^{2 x^{5} + x}$ .

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}}})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}} \cdot 1})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}} \cdot 1})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{1})$

Langkah 4.2.4

Bagilah $8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}$ dengan $1$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}})$