Prakalkulus Contoh

$\frac{\log (57)}{56 \log (7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}}))}$

Langkah 1

Sederhanakan $56 \log (7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}}))$ dengan memindahkan $56$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}}))}^{56})}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{4.9}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}))}^{56})}$

Langkah 2.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{4.9}{\sqrt{78}}$ dengan $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1} \sqrt{78}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $\sqrt{78}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1} {\sqrt{78}}^{1}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{78}}^{2}$ sebagai $78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{78}$ sebagai $78^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{1}}))}^{56})}$

Langkah 2.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78}))}^{56})}$

Langkah 2.3

Kalikan $4.9$ dengan $\sqrt{78}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{43.27562824}{78}))}^{56})}$

Langkah 2.4

Bagilah $43.27562824$ dengan $78$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (0.55481574))}^{56})}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 \csc (0.55481574)$ .

$\frac{\log (57)}{\log (7^{56} \csc^{56} (0.55481574))}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (57)}{\log (7^{56} \csc^{56} (0.55481574))}$

Bentuk Desimal:

$0.02790915 \dots$