Prakalkulus Contoh

$\ln ({(2)}^{2}) - \ln ({(2)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(2)}^{2}}{{(2)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 2

Pindahkan ${(2)}^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln ({(2)}^{2} \cdot 2^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 3

Kalikan ${(2)}^{2}$ dengan $2^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (2^{2 - \frac{1}{2}})$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (2^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (2^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}})$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (2^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}})$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (2^{\frac{4 - 1}{2}})$

Langkah 3.5.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\ln (2^{\frac{3}{2}})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (2^{\frac{3}{2}})$

Bentuk Desimal:

$1.03972077 \dots$