Prakalkulus Contoh

$\ln ({(\frac{x}{e})}^{6 x})$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{e}$ .

$\ln (\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}}$ sebagai $x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1}$ .

$\ln (x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1})$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$ sebagai $\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$ .

$\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $6 x \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\ln (x^{6 x}) + 6 x \cdot - 1 \ln (e)$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \ln (e)$

Langkah 7

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$\ln (x^{6 x}) - 6 x$

Langkah 9

Susun kembali $\ln (x^{6 x})$ dan $- 6 x$ .

$- 6 x + \ln (x^{6 x})$