Prakalkulus Contoh

$\log (x^{2} \cdot 49) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $49$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\log (49 \cdot x^{2}) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log (x + 7)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + 5 \log (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $5 \log (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + \log (x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \log (x^{5})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ dan $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 x^{2} x^{5}}{{(x + 7)}^{3}})$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 (x^{5} x^{2})}{{(x + 7)}^{3}})$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (\frac{49 x^{5 + 2}}{{(x + 7)}^{3}})$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$\log (\frac{49 x^{7}}{{(x + 7)}^{3}})$