Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (\cos (\frac{5 π}{3}))$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\log_{2} (\cos (\frac{π}{3}))$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{1}{2})$

Langkah 3

Basis logaritma $2$ dari $\frac{1}{2}$ adalah $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{x} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x} = 2^{- 1}$

Langkah 3.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = - 1$

Langkah 3.5

Variabel $x$ sama dengan $- 1$ .

$- 1$