Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5 x) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \log_{3} (5 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (2) - \log_{3} ({(5 x)}^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\log_{3} (2) - \log_{3} (5^{2} x^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{3} (2) - \log_{3} (25 x^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $3 \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (2) - \log_{3} (25 x^{2}) + \log_{3} (x^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2}{25 x^{2}}) + \log_{3} (x^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{2}{25 x^{2}} x^{3})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $25 x^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} x^{3})$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} (x^{2} x))$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} (x^{2} x))$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{2}{25} x)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{2}{25}$ dan $x$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{25})$