Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (x^{2 - 9}) - 2 \log_{3} (x + 3) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$\log_{3} (x^{- 7}) - 2 \log_{3} (x + 3) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}}) - 2 \log_{3} (x + 3) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log_{3} (x + 3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}}) - \log_{3} ({(x + 3)}^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $3 \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}}) - \log_{3} ({(x + 3)}^{2}) + \log_{3} (x^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{1}{x^{7}}}{{(x + 3)}^{2}}) + \log_{3} (x^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{1}{x^{7}}}{{(x + 3)}^{2}} x^{3})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}} \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} x^{3})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{7} {(x + 3)}^{2}} x^{3})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{7} {(x + 3)}^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{3} (x^{4} {(x + 3)}^{2})} x^{3})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{3} (x^{4} {(x + 3)}^{2})} x^{3})$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{4} {(x + 3)}^{2}})$

Langkah 7

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4} {(x + 3)}^{2}})$