Prakalkulus Contoh

$g (x) = \frac{4 - x}{2}$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = \frac{4 - x}{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{4 - x}{2}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{4 - y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4 - y}{2} = x$ .

$\frac{4 - y}{2} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{4 - y}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{4 - y}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 - y}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - y = x \cdot 2$

Langkah 3.3.1.1.2

Susun kembali $4$ dan $- y$ .

$- y + 4 = x \cdot 2$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- y + 4 = 2 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 2 x - 4$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $- y = 2 x - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 2 x - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$y = - (2 x) + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 x + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.1.4

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 x + 4$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $g^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$g^{- 1} (x) = - 2 x + 4$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = - 2 x + 4$ merupakan balikan dari $g (x) = \frac{4 - x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (\frac{4 - x}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = - 2 \frac{4 - x}{2} + 4$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = 2 (- 1) (\frac{4 - x}{2}) + 4$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = 2 \cdot (- 1 \frac{4 - x}{2}) + 4$

Langkah 5.2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = - 1 (4 - x) + 4$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = - 1 \cdot 4 - 1 (- x) + 4$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = - 4 - 1 (- x) + 4$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = - 4 + 1 x + 4$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = - 4 + x + 4$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 + x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$g^{- 1} (\frac{4 - x}{2}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (- 2 x + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (- 2 x + 4) = \frac{4 - (- 2 x + 4)}{2}$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4 - (- 2 x + 4)$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$g (- 2 x + 4) = \frac{- 1 \cdot - 4 - (- 2 x + 4)}{2}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 4) - (- 2 x + 4)$ .

$g (- 2 x + 4) = \frac{- 1 (- 4 - 2 x + 4)}{2}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 4 - 2 x + 4)$ .

$g (- 2 x + 4) = \frac{2 (- 1 (- 2 - x + 2))}{2}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$g (- 2 x + 4) = \frac{2 (- 1 (- 2 - x + 2))}{2 (1)}$

Langkah 5.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- 2 x + 4) = \frac{2 (- 1 (- 2 - x + 2))}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (- 2 x + 4) = \frac{- 1 (- 2 - x + 2)}{1}$

Langkah 5.3.3.4.4

Bagilah $- 1 (- 2 - x + 2)$ dengan $1$ .

$g (- 2 x + 4) = - 1 (- 2 - x + 2)$

Langkah 5.3.4

Tulis kembali $- 1 (- 2 - x + 2)$ sebagai $- (- 2 - x + 2)$ .

$g (- 2 x + 4) = - (- 2 - x + 2)$

Langkah 5.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 - x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$g (- 2 x + 4) = - (- x + 0)$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$g (- 2 x + 4) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = - 2 x + 4$ merupakan balikan dari $g (x) = \frac{4 - x}{2}$ .

$g^{- 1} (x) = - 2 x + 4$