Prakalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{3} k (k + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot 5$

Langkah 1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + k \cdot 5$

Langkah 1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $k$ .

$k^{2} + 5 k$

Langkah 1.4

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{k = 1}^{3} k^{2} + 5 k$

$\sum_{k = 1}^{3} k^{2} + 5 k$

Langkah 2

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $2$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{3 (3 + 1) (2 \cdot 3 + 1)}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 (3 + 1) (2 \cdot 3 + 1)$ .

$\frac{3 ((3 + 1) (2 \cdot 3 + 1))}{6}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 ((3 + 1) (2 \cdot 3 + 1))}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((3 + 1) (2 \cdot 3 + 1))}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 + 1) (2 \cdot 3 + 1)}{2}$

$\frac{(3 + 1) (2 \cdot 3 + 1)}{2}$

$\frac{(3 + 1) (2 \cdot 3 + 1)}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{4 (2 \cdot 3 + 1)}{2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4 (6 + 1)}{2}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{4 \cdot 7}{2}$

$\frac{4 \cdot 7}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{28}{2}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $28$ dengan $2$ .

$14$

$14$

$14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$