Prakalkulus Contoh

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$

Langkah 1

Atur $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ sama dengan $0$ .

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} + 12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (3)} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $12 i$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} + 2 (4 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.6.1

Faktorkan $6$ dari $24 i$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 24 i (12 i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.7

Kalikan $24 i (12 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.7.1

Kalikan $12$ dengan $24$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i i = 0$

Langkah 2.1.2.1.7.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i) = 0$

Langkah 2.1.2.1.7.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i^{1}) = 0$

Langkah 2.1.2.1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{1 + 1} = 0$

Langkah 2.1.2.1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{2} = 0$

Langkah 2.1.2.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.2.1.9

Kalikan $288$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i - 288 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Untuk menuliskan $- 288$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} - 288 \cdot \frac{9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $- 288$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Langkah 2.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1

Kalikan $- 288$ dengan $9$ .

$\frac{1 - 2592}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Langkah 2.1.2.5.2

Kurangi $2592$ dengan $1$ .

$\frac{- 2591}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Langkah 2.1.2.6

Tambahkan $8 i$ dan $4 i$ .

$\frac{- 2591}{9} + 12 i = 0$

Langkah 2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2591}{9} + 12 i = 0$

Langkah 3

Karena $- \frac{2591}{9} + 12 i \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian