Prakalkulus Contoh

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}} {(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(9^{4})}^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}} \cdot 9^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 \cdot 4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot - 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{- 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3^{8 - 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 3.6

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$\frac{1}{3^{- 1} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 4

Pindahkan $3^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3}{{(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{3^{2 (- \frac{- 1}{2})}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{- 1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{3^{1}}$

Langkah 5.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{3}$

Langkah 6

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$1$