Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 3 x y - 4 y^{2} - x + 2 y + 1$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 3 x y - 4 y^{2} - x + 2 y + 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 3 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x y$ terhadap $x$ adalah $- 3 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 3 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 3 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 x - 3 y + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3

Karena $- 4 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 3 y + 0 + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 3 y + 0 - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 3 y + 0 - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 x - 3 y + 0 - 1 + \frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $2 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 3 y + 0 - 1 + 0 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 3 y + 0 - 1 + 0 + 0$

Langkah 6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2 x - 3 y$ dan $0$ .

$2 x - 3 y - 1 + 0 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2 x - 3 y - 1$ dan $0$ .

$2 x - 3 y - 1 + 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $2 x - 3 y - 1$ dan $0$ .

$2 x - 3 y - 1$