Prakalkulus Contoh

${(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt{10})}^{4}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[3]{3} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \sqrt{10})}^{4}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{2}{6}}$ .

${(3^{\frac{2}{6}} \sqrt{10})}^{4}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{10})}^{4}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 10^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $10^{\frac{1}{2}}$ sebagai $10^{\frac{3}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 10^{\frac{3}{6}})}^{4}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $10^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{10^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{10^{3}})}^{4}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${\sqrt[6]{3^{2} \cdot 10^{3}}}^{4}$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

${\sqrt[6]{9 \cdot 10^{3}}}^{4}$

Langkah 1.4

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

${\sqrt[6]{9 \cdot 1000}}^{4}$

Langkah 1.5

Kalikan $9$ dengan $1000$ .

${\sqrt[6]{9000}}^{4}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt[6]{9000}}^{4}$ sebagai $\sqrt[6]{9000^{4}}$ .

$\sqrt[6]{9000^{4}}$

Langkah 3

Naikkan $9000$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[6]{6561000000000000}$

Langkah 4

Tulis kembali $6561000000000000$ sebagai $300^{6} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $729000000000000$ dari $6561000000000000$ .

$\sqrt[6]{729000000000000 (9)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $729000000000000$ sebagai $300^{6}$ .

$\sqrt[6]{300^{6} \cdot 9}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$300 \sqrt[6]{9}$

Langkah 6

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$300 \sqrt[6]{3^{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt[6]{3^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$ .

$300 \sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$300 \sqrt[3]{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$300 \sqrt[3]{3}$

Bentuk Desimal:

$432.67487109 \dots$