Prakalkulus Contoh

${(\frac{\sqrt{33} - 5}{4})}^{2}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{33} - 5}{4}$ .

$\frac{{(\sqrt{33} - 5)}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(\sqrt{33} - 5)}^{2}}{16}$

Langkah 3

Sederhanakan ${(\sqrt{33} - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(\sqrt{33} - 5)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)$ .

$\frac{(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Langkah 3.2

Perluas $(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{33} (\sqrt{33} - 5) - 5 (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{33 \cdot 33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $33$ dengan $33$ .

$\frac{\sqrt{1089} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali $1089$ sebagai $33^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33^{2}} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Langkah 3.3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{33 + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Langkah 3.3.1.5

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $\sqrt{33}$ .

$\frac{33 - 5 \cdot \sqrt{33} - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{33 - 5 \sqrt{33} - 5 \sqrt{33} + 25}{16}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $33$ dan $25$ .

$\frac{58 - 5 \sqrt{33} - 5 \sqrt{33}}{16}$

Langkah 3.3.3

Kurangi $5 \sqrt{33}$ dengan $- 5 \sqrt{33}$ .

$\frac{58 - 10 \sqrt{33}}{16}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $58 - 10 \sqrt{33}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $58$ .

$\frac{2 (29) - 10 \sqrt{33}}{16}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 \sqrt{33}$ .

$\frac{2 (29) + 2 (- 5 \sqrt{33})}{16}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (29) + 2 (- 5 \sqrt{33})$ .

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{16}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29 - 5 \sqrt{33}}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{29 - 5 \sqrt{33}}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.03464834 \dots$