Prakalkulus Contoh

$| - 10 + 24 i |$

Langkah 1

Gunakan rumus $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ untuk menentukan nilai mutlaknya.

$\sqrt{{(- 10)}^{2} + 24^{2}}$

Langkah 2

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{100 + 24^{2}}$

Langkah 3

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{100 + 576}$

Langkah 4

Tambahkan $100$ dan $576$ .

$\sqrt{676}$

Langkah 5

Tulis kembali $676$ sebagai $26^{2}$ .

$\sqrt{26^{2}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$26$

Langkah 7

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 8

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 26$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 26^{2}}$

Langkah 10

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + 26^{2}}$

Langkah 10.2

Naikkan $26$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 676}$

Langkah 10.3

Tambahkan $0$ dan $676$ .

$| z | = \sqrt{676}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $676$ sebagai $26^{2}$ .

$| z | = \sqrt{26^{2}}$

Langkah 10.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 26$

Langkah 11

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{26})$

Langkah 12

Karena tangen balikan $\frac{0}{26}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0$ .

$θ = 0$

Langkah 13

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0$ dan $| z | = 26$ .

$26 (\cos (0) + i \sin (0))$