Prakalkulus Contoh

$g (x) = \frac{1}{x} - \frac{3}{x + 2}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{3}{x + 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 2 = 0$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 2}$

Langkah 5

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2 - \sqrt{3}] \cup [- 2 + \sqrt{3}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - 2 - \sqrt{3}, y \geq - 2 + \sqrt{3}}$

Langkah 6

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0, - 2}$

Daerah hasil: $(- \infty, - 2 - \sqrt{3}] \cup [- 2 + \sqrt{3}, \infty), {y | y \leq - 2 - \sqrt{3}, y \geq - 2 + \sqrt{3}}$

Langkah 7