Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{- 8}{x + 2}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x}{x - 6}) \cdot (\frac{- 8}{x + 2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{x - 6} \cdot (- \frac{8}{x + 2})$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{8}{x + 2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\frac{8}{x + 2}$ dengan $\frac{x}{x - 6}$ .

$- \frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x + 2) (x - 6) = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 3.2

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x - 6) = 0$ benar.

$x = - 2, 6$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 6) \cup (6, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2, 6}$

Langkah 5