Prakalkulus Contoh

$f (x) = | x - 2 | + 3$

Langkah 1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 2 \geq 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 2$

Langkah 3

Pada bagian di mana $x - 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 2 + 3$

Langkah 4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 2 < 0$

Langkah 5

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 2$

Langkah 6

Pada bagian di mana $x - 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x - 2) + 3$

Langkah 7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

$f (x) = {\begin{cases} x - 2 + 3 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 8

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 9

Sederhanakan $- (x - 2) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 5 & x < 2 \end{cases}$