Prakalkulus Contoh

$\sec (210)$

Langkah 1

Konversikan ukuran radian ke derajat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengonversikan radian ke derajat, kalikan dengan $\frac{180}{π}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

$(\sec (210)) \cdot \frac{180 °}{π}$

Langkah 1.2

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena sekan negatif di kuadran ketiga.

$- \sec (30) \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\sec (30)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $3$ dari $180$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

Langkah 1.7

Gabungkan $\frac{60}{π}$ dan $- 2$ .

$\frac{60 \cdot - 2}{π} \sqrt{3}$

Langkah 1.8

Kalikan $60$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 120}{π} \sqrt{3}$

Langkah 1.9

Gabungkan $\frac{- 120}{π}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 120 \sqrt{3}}{π}$

Langkah 1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{120 \sqrt{3}}{π}$

Langkah 1.11

$π$ mendekati sama dengan $3.14159265$ .

$- \frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

Langkah 1.12

Konversikan ke desimal.

$- 66.15946745 °$

Langkah 2

Untuk sudut yang lebih kecil dari $0 °$ , tambahkan $360 °$ ke sudut sampai sudutnya lebih besar dari $0 °$ .

$293.84053254$

Langkah 3

Sudut tersebut berada di kuadran keempat.

Kuadran $4$

Langkah 4