Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt[4]{2 x^{7}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[4]{2 x^{7}}$ dan $\sqrt[4]{3 x^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[4]{\frac{2 x^{7}}{3 x^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2 x^{7}}{3 x^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $2 x^{7}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (2 x^{4})}{3 x^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $3 x^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{2 x^{4}}{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{2 x^{4}}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{2 x^{4}}}{\sqrt[4]{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 x^{4}}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $2$ dan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} \cdot 2}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{x \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[4]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

Langkah 6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 7.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt[4]{27 \cdot 2}}{3}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$\frac{x \sqrt[4]{54}}{3}$