Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 6 x - 9}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = - \frac{3 (2 x + 3)}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 (2 x) + 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = - \frac{6 x + 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \frac{6 x + 9}{2}$

Langkah 2.2.4

Pisahkan pecahan $\frac{6 x + 9}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{6 x}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - (\frac{3 x}{1} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.5.2.4

Bagilah $3 x$ dengan $1$ .

$y = - (3 x + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.6

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - (3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - (\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x \cdot 2 + 9}{2}$

Langkah 2.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \cdot 2 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \cdot 2$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 9}{2}$

Langkah 2.2.9.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 2.2.9.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{2}$

Langkah 2.2.9.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{3 (2 x + 3)}{2}$

Langkah 2.2.10

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} (2 x + 3))$

Langkah 2.2.11

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} (2 x + 3)$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 0$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Gradien: $- \frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 (2 x) + 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = - \frac{6 x + 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \frac{6 x + 9}{2}$

Langkah 4.1.4

Pisahkan pecahan $\frac{6 x + 9}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{6 x}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - (\frac{3 x}{1} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.5.2.4

Bagilah $3 x$ dengan $1$ .

$y = - (3 x + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.6

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - (3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.7

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - (\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9}{2})$

Langkah 4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x \cdot 2 + 9}{2}$

Langkah 4.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \cdot 2 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x \cdot 2$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 9}{2}$

Langkah 4.1.9.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 4.1.9.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{2}$

Langkah 4.1.9.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{3 (2 x + 3)}{2}$

Langkah 4.1.10

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} (2 x + 3))$

Langkah 4.1.11

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} (2 x + 3)$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3)$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3) = 0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} (2 x) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{2}{3} (\frac{- 3}{2} (2 x) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- \frac{2}{3} (\frac{- 3}{2} (2 (x)) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2}{3} (\frac{- 3}{2} (2 x) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2}{3} (- 3 x - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.3

Kalikan $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{2}{3} (- 3 x - 3 (\frac{3}{2})) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- 3 x + \frac{- 3 \cdot 3}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- \frac{2}{3} (- 3 x + \frac{- 9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3} (- 3 x - \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2}{3} (- 3 x) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} (- 3 x) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 (- x) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x + \frac{- 2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.8.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 x + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot - 9 = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.9.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$2 x + 3 = - \frac{2}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$2 x + 3 = 0 (\frac{2}{3})$

Langkah 4.2.2.3.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 4.2.2.4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (2 (0) + 3)$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} \cdot (2 (0) + 3)$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{3}{2} \cdot (2 (0) + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (0 + 3)$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Langkah 4.3.2.2.3

Kalikan $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 (\frac{3}{2})$

Langkah 4.3.2.2.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 4.3.2.2.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.3.2.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{9}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{9}{2} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{9}{2} \end{array}$

Langkah 6