Prakalkulus Contoh

$p (x) = - 2 x^{3} - x^{2} + x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - 2 {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2} - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 2) = - 2 {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 2) = (- 2) {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 2) = {(- 2)}^{1 + 3} - {(- 2)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{4} - {(- 2)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 2) = 16 - {(- 2)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 16 - 1 \cdot 4 - 2$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 2) = 16 - 4 - 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$f (- 2) = 12 - 2$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$f (- 2) = 10$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $10$ .

$10$

Langkah 1.3

Konversikan $10$ ke desimal.

$y = 10$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = 2 + (- 1) {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 2.2.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = 2 + {(- 1)}^{1 + 2} - 1$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 1) = 2 + {(- 1)}^{3} - 1$

Langkah 2.2.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 2 - 1 - 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 2 {(1)}^{3} - {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = - 2 {(1)}^{3} - {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 2 \cdot 1 - {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 - {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 2 - 1 \cdot 1 + 1$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 - 1 + 1$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$f (1) = - 3 + 1$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$f (1) = - 2$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 3.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 8 - {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (2) = - 16 - {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 16 - 1 \cdot 4 + 2$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (2) = - 16 - 4 + 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $- 16$ .

$f (2) = - 20 + 2$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $- 20$ dan $2$ .

$f (2) = - 18$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 18$ .

$- 18$

Langkah 4.3

Konversikan $- 18$ ke desimal.

$y = - 18$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 18 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 18 \end{array}$

Langkah 7